エネルギーの換算表
1 J がどれくらいのエネルギーかすぐに忘れてしまうのでメモ。むぅ、1 J って結構大きいんだね。
復習もかねて換算表を眺めてみよう。
その前に
下の表をみてもよくわからない人のために。
波数は電磁波が 1cm 進むあいだに繰り返す波の数で、単位 cm-1 はカイザーと呼んだりもします。これに真空中の電磁波の速度*1を掛けると振動数になります*2。可視域の光の波数は、大体 12,500 〜 30,000 cm-1です。eV は電子1個に 1 ボルトの電圧をかけたときのエネルギーです。波数にはプランク定数*3と光速 c を、温度にはボルツマン定数*4を掛けるとエネルギーの単位になります。
換算表
表の見方は、例えば一番右上だと、 1 cm-1 に相当するエネルギーは温度に換算すると 1.439 K 、という感じです。
| 波数 | エネルギー E | モルあたりのエネルギー Em | 温度 T | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| cm-1 | J | eV | kJ mol-1 | kcal mol-1 | K | ||
| 1 cm-1 | 1 | 1.986 x 10-23 | 1.240 x 10-4 | 11.96 x 10-3 | 2.859 x 10-3 | 1.439 | |
| E | 1 J | 5.034 x 1022 | 1 | 6.242 x 1018 | 6.022 x 1020 | 1.439 x 1020 | 7.243 x 1022 |
| 1 eV | 8066 | 1.602 x 10-19 | 1 | 96.485 | 23.06 | 1.160 x 104 | |
| Em | 1 kJ mol -1 | 83.59 | 1.660 x 10-21 | 1.036 x 10-2 | 1 | 0.2390 | 120.3 |
| 1 kcal mol-1 | 349.8 | 6.948 x 10-21 | 4.336 x 10-2 | 4.184 | 1 | 503.2 | |
| T | 1 K | 0.695 | 1.380 x 10-23 | 8.617 x 10-5 | 8.314 x 10-3 | 1.987 x 10-3 | 1 |
波数と温度と eV
1 cm-1 がだいたい 1 K 相当なのは大事。それとあわせると、1 eV は約 10,000 cm-1 もしくは 10,000 K 相当になる。おおよそ表とあってるよね。可視光が 12,500 〜 30,000 cm-1 くらいだから、そのエネルギーは 1.3 〜 3 eV で 数万 K *5に相当してる。だから可視域から紫外域の光は、その光子一個で電子一個に数ボルトの電圧をかけることになる。ホントは光で励起するっていうんだけど。ちょっとこの説明は適当すぎるかも。逆に言うと、数ボルトといっても結構な熱エネルギー相当なんです。
化学エネルギーとの関係
1 kJ mol-1 は 120 K 相当になる。化学の分野ではこっちの単位もよく使われる。たとえば結合エネルギーとか自由エネルギーとか。化学結合の結合エネルギーは、共有結合やイオン結合でおよそ 300 〜 1,000 kJ mol-1 になる。これはどういうことかとおおざっぱに言うと、 30,000 〜 100,000 K ぐらいで分子やイオンが原子に解離し始めるよってこと。だから紫外線の浴びすぎは体によくないってわけ。
その他
他にも大事な数字がこの表には埋まってる。1 J = 6.022 x 1020 kJ mol-1 = 6.022 x 1023 J mol-1 の 6.022 x 1023 はアボガドロ数 NA 。1 eV = 1.602 x 10-19 J の 1.602 x 10-19 は電子一個の電荷*6 e = 1.602 x 10-19 C *7 のこと。1 eV = 96.485 kJ mol-1 = 96485 J mol-1 で、96485 はファラデー定数 F *8 になってます。1 kcal mol-1 = 4.184 kJ mol-1 すなわち 1 cal = 4.184 J は最近でも習うんだろうか。1 K = 8.314 x 10-3 kJ mol-1 = 8.314 J mol-1 、この 8.314 は理想気体の状態方程式*9で出てくる R*10 になってます。
こんなところかな。
追記
1 K = 1.380 x 10-23 J の 1.380 x 10-23 はボルツマン定数だね。
